Fisika

Vektore


Vectorversnelling en spoed

Posisie Vector

Stel u voor dat 'n meubelstuk op 'n ewekansige pad met 'n O-oorsprong beweeg.

As ons 'n Cartesiese vliegtuig op hierdie oorsprong plaas, kan ons die meubels in 'n baan met behulp van 'n vektor opspoor.

Die vektor dit word verplasingsvektor genoem en het modulus, rigting en rigting.

= P-O

Vektorsnelheid

Vector gemiddelde snelheid: Oorweeg dit om langs die baan van die grafiek hierbo te beweeg en posisies te inneem en in oomblikke en Onderskeidelik.

Die wete dat die gemiddelde snelheid gelyk is aan die tydskofvektorkwosiënt:

nota:

Die gemiddelde snelheidsvektor het dieselfde rigting en rigting as die verplasingsvektor omdat dit verkry word as ons 'n positiewe getal vermenigvuldig.

deur die vektor .

Onmiddellike snelheidsvektor: analoog aan onmiddellike skalarsnelheid, wanneer die tydsinterval tot nul is (), sal die berekende snelheid die onmiddellike snelheid wees.

dan:

Vectorversnelling

Vectorgemiddelde versnelling: oorweeg 'n meubelstuk wat vinnig met enige baan kan beweeg in 'n oogwink en spoed op 'n later tydstip , sal die gemiddelde versnelling gegee word deur:

nota:

Wat die snelheidsvektor betref, sal die versnellingsvektor dieselfde rigting en rigting hê as die snelheidsvektor, aangesien dit die resultaat is van die produk van hierdie vektor () deur 'n positiewe skalaargetal, .

Onmiddellike versnellingsvektor: Onmiddellike vektorversnelling sal gegee word wanneer die tydsinterval tot nul neig ().

As ons hierdie konsepte ken, kan ons die funksies van snelheid definieer as 'n funksie van tyd, verplasing as 'n funksie van tyd, en die Torricelli-vergelyking vir vektornotasie:

Byvoorbeeld:

'N Liggaam beweeg vinnig , en konstante versnelling , soos hieronder beskryf:

(a) Wat is die snelheidsvektor na 10 sekondes? (b) Wat is die posisie van die meubels op hierdie oomblik?

(a) Om vektorsnelheid as funksie van tyd te bereken, moet ons die aanvanklike snelheids- en versnellingsvektore in hul projeksies ontbind in x en y:

Sodat ons die beweging in vertikaal kan verdeel (y) en horisontaal (x):

in x:

in y:

Uit hierdie waardes kan ons die snelheidsvektor bereken:

(B)As ons die snelheidsvektor ken, kan ons die posisie-vektor bereken deur die Torricelli-vergelyking, of deur die tydsversetsfunksie, beide in die vorm van vektore:

Deur Torricelli:

in dieselfde rigting en rigting as die versnellings- en snelheidsvektore.

Per tydsposisie Funksie:

in dieselfde rigting en rigting as die versnellings- en snelheidsvektore.


Video: Vektore en Skalare Graad 11 Fisika (Mei 2021).