Fisika

Eenvoudige slinger


'N Pendulum is 'n stelsel wat bestaan ​​uit 'n massa gekoppel aan 'n spil, waardeur dit vrylik kan beweeg. Die massa is onderhewig aan die herstellende krag wat deur swaartekrag veroorsaak word.

Daar is talle pendulums wat deur fisici bestudeer word, omdat hulle dit beskryf as 'n voorwerp van maklike voorspelling van beweging en wat talle tegnologiese vooruitgang moontlik gemaak het. Sommige hiervan is die fisiese, kronkelende, tapse, Foucalt-, dubbel-, spiraal-, Karter- en omgekeerde pendulums. Maar die eenvoudigste en mees gebruikte model is die eenvoudige slinger.

Hierdie slinger bestaan ​​uit 'n massa wat aan die een einde aan 'n buigbare en onstrekbare draad geheg is en aan die ander kant vry is, soos volg voorgestel:

As ons die massa uit sy rusposisie beweeg en dit loslaat, maak die slinger ossillasies. As ons lugweerstand ignoreer, is die enigste kragte wat op die slinger inwerk, die spanning met die draad en die gewig van die massa. m. Op hierdie manier:

Die gewigskragkomponent wat deur P.cosθ gegee word, sal met die draadspanningskrag nietig verklaar word, dus die enigste oorsaak van ossillerende beweging is die P.senθ. dan:

Die hoek θ, uitgedruk in radiale wat per definisie gegee word deur die boogkwosiënt beskryf deur die hoek, wat in die ossillerende beweging van 'n slinger is x en die straal van die toepassing daarvan, in hierdie geval, gegee deur , soos hierdie:

Waar in F te vervang:

Daar kan dus tot die gevolgtrekking gekom word dat die beweging van 'n eenvoudige slinger nie 'n MHS beskryf nie, aangesien die krag nie eweredig is aan die verlenging nie, maar aan sy sinus. Vir klein hoeke, , is die sinuswaarde van die hoek ongeveer gelyk aan hierdie hoek.

As ons dus die gevalle van klein ossillasiehoeke oorweeg:

Soos P = mg, en m, g en in hierdie stelsel konstant is, kan ons dink dat:

Ons herskryf dus die herstellende krag van die stelsel as:

Die analise van 'n eenvoudige slinger wys ons dat 'n eenvoudige slinger 'n MHS vir klein ossillasies beskryf.

Soos vir enige MHS, word die periode gegee deur:

en hoe

Dan kan die periode van 'n eenvoudige slinger uitgedruk word deur: